摘 要：深入探讨了民族院校本科经济数学分层次教学的必要性，总结了在经济数学教学改革中摸索出来的经验和取得的成果 并就如何深化民族高校经济数学分层次教学改革，提高民族高校经济数学教学质量进行了思考。
关键词：民族院校；教学改革：分层次教学；教学质量
21世纪是信息社会、是知识经济迅猛发展的世纪，也是高等教育大发展的世纪，民族高校应抓住这良好机遇，加快发展步伐、搞好教学改革、提高教学质量、为社会培养高质量、高素质人才。本文在总结经济数学教学改革中摸索出来的经验和取得的成果，就如何深化民族高校经济数学分层次教学改革，提高民族高校经济数学教学质量进行了思考。
1 民族高校经济数学实行分层次教学的背景
当今大众化教育中最突出和最紧迫的问题是普遍高校的生原质量下降，相当一部分学生在学习大学课程时困难重重，特别像“经济数学”这样的基础课，学生进校时的知识水平、学习能力和理解能力不尽相同，致使教师的教学难度逐年加大，这已成为当前高等数学课程教学中出现的突出问题。我校(北方民族大学)作为民族高等学校，面向全国31个省市自治区招生，地处边远省份，民族院校的性质又决定了学生大部分来源于”老、少、边、穷“地区和经济欠发达地区，与来自经济发达地区的学生相比，数学成绩相差甚远，入学成绩两级分化。给教师组织教学带来了很大的困难。既难以确保所有学生都达到教学基本要求，又束缚了优秀拔尖人才的迅速成长，严重阻碍了教育质量的进一步提高。面对这样的形式，基础课特别是经济数学的教学，如果仍然采用传统的教学模式进行教学活动，很难做到因材施教，因此我们实行分层次教学，并加强对分层次教学模式的深入研究、探索与实践，形成多元化的教学模式，探索解决现存问题和因材施教的方法。是完善民族教育人才培养模式的有益尝试，是深化课程教学改革的必然要求。为了解决这些问题，我们从2005年以来实行了分层次教学，在我校(北方民族大学)商学院本科生的”经济数学“教学中进行了分层次教学实践，并已取得了显著的效果。
2 民族高校经济数学分层次教学的主要实践
自2005年以来，在我校(北方民族大学)商学院本科生“经济数学”课程中开展了分层次教学的实践，之后不断总结经验和推进分层次教学，全面深化这一工作。为解决近年来高等教育在快速发展过程中出现的许多亟待解决的问题，进行如下分层次教学是一个行之有效的方法。
2.1 经济数学分层次教学的划分原则
所谓分层次教学是指教师的“教”一定要适应学生的“学”，教学中要针对不同层次学生的实际，在教学目标、教学内容、教学途径、教学方法上区别对待，使各层次的学生都能在各自原有的基础上得到较好发展，最终达到教学大刚的基本要求，是因材施教落到实处的一种教学策略。
我院属经济管理类本科专业招生，文理兼招。学生的数学基础很不一致。正如前面所述，由于民族院校生源的性质决定了学生人校后的数学基础有很大的差别，因此，我们根据不同层次学生的实际及多年的教学实践，经过认真深入的分析，对分层次教学的过程提出以下划分原则。
首先，实施“分层次”教学主要解决两个问题，一是提高培养的效率，减少因学生差异扩大造成的差生比例；二是要构筑适合每一个学生成功学习的教学环境，实现基础扎实、成绩优秀学生的脱颖而出；实现基础知识薄弱、学习存在困难的学生在数学理论知识和学习能力多方面的发展和提高，达到大学本科生的基本培养目标和要求，顺利完成经济数学的学习，成为社会需要的合格人才。
其次，实施“分层次”教学应以提高素质，培养应用能力为指导思想，应与经济类、管理类专业的要求相一致，使学生掌握经济数学的基础理论，基本知识和基本技能，教会学生使用数学思想方法，重点是训练学生使用数学工具解决实际问题的能力，为培养合格的经济管理人才打好扎实的数学基础。《经济数学》课程应当把最大限度地满足经济学、管理学的需要放在重要位置，强调数学知识与现代经济学、管理学的融合，强调应用性。围绕数学为经济学服务的原则，为学生提供真正有用的数学。在学习中培养应用意识和能力，使得学生在面对实际问题时，会想到并能够用数学方法去解决。
根据商学院师资现状及学生的实际情况，分层次教学的主要思路体现在以下几个方面：
(1)立足于民族院校学生的特点，针对不同基础水平的学生，依据学生的基础、禀赋和学习愿望，进行合理分层，建立适用于不同基础水平的分层教学模式。
(2)优化教学内容，在保证教学内容的科学性与系统性的前提下，完善课程教学体系。
(3)适时选用“分组讨论、启发式、类比法、引导联想、演示说明”等多种多样的教学方法改革以往口堂灌的教学方式。
(4)树立“以人为本、以学生为主体”的教育理念，注重培养学生学习的主动性，激发学生的学习兴趣，为学生的个性发展搭建平台，使学生的学习能力和志趣得到共同发展。2 2经济数学分层次教学体系的组织
首先认真分析学生入校时已具备的初等数学基础知识水平(以2005级入校为例)：下面是北方民族大学商学院2005级七个专业学生的入学数学成绩统计表：
由上述统计表可以看出，各专业学生入学的数学平均成绩差距不是很大，但各专业内部学生成绩的极差特别大，数学入学成绩最高相差到100分左右，最底相差也在60分以上。数学成绩的差距反应了学生之间在数学知识掌握程度、数学想象、思维能力、对数学学习的态度方面有明显差异，这些差异就是学生进入大学后学习高等数学的认知基础和情意水平方面的差异，面对学生的基础知识状况，兴趣爱好、智力水平、学习动机、方法等存在诸多差异，教师必须从实际出发，如何因材施教，最大限度地调动学习的积极性，充分发挥他们的潜力，给学生较大的自主空间，人尽其才，是我们研究的重要课题。
其次我们选择了北方民族大学商学院2005级本科生的各专业，根据新生入校数学基础差异较大这一实际情况及学科的特点，自2005年开始，对经济数学课程按教学基本内容、教学目标采取了多层次、多目标的教学方式，经济数学教学分为三层：A层、B层、c层，经过了四个学期的试点。具体可按以下步骤实施：
2.3 经济数学分层次教学过程的实施步骤
分层次教学，即是在原有的师资力量和学生水平的条件下，通过对学生的客观分析，对他们进行同级编组之后实施分层教学、分层练习、分层辅导、分层评价，并结合每个学生的客观实际，调整教学目标和教学要求，使教学要求与各层学生都能在原有的基础上有所提高，达到分层发展的目的，满足人人都想获得成功的心理需求。
通过分层次教学，调动广大数学教师的教学积极性，充分满足各层次人才的数学素质的要求，引导学生朝着能发挥自己优势的方向发展，让优秀人才更快更好地成长。
各层次教学分班方式：
在新生报到后，对全体新生进行数学摸底考试，在试题的选
择上，除中等难度的题目外，适当加入难度较大题目，从而达到分层的目的。根据摸底考试的成绩，结合高考数学成绩，对学生进行分班，我们将学生分为三个层次：A班、B班、c班。在本科普通班的教学中，三个层次的人数比例大约各占20％、60％和20％左右。因A班与B班学生学习能力与自我约束力均较强，在师资力量不足的情况下可进行大班授课(人数120左右)，为保证教学质量、c班易采用小班授课(人数80左右)。
各层次教学实践及要求：
教学中对于A层学生，由于本层次的学生具有较好的数学基础，设定的教学要求是以现代数学思想为指导，参照教学基本要求，根据实际情况①制定与此目标相适应的教学计划；②结合考研的特点等目标，在完成本科教学内容的基础上，在讲授中增加教学内容，进一步拓宽，加深某些知识点，精讲某些基本概念、理论和方法；③补充综合性强的习题及考研题，提高综合应用能力；④对于有一定阅读能力的学生来讲，部分内容指导学生自学；通过自学，独立思考，反复钻研，并在此基础上发现问题，提出问题，相互切磋，深入探讨，培养学生的自学能力。为进一步深造和攀登科学技术高峰打下良好的数学基础，使他们以后发展有更强的后劲。
教学中对于B层学生，因本层次学生占学生中的主体，主要是参照教学基本要求，根据实际情况，①制定与此目标相适应的教学计划；②采用较为统一的教学安排，重点讲授基本概念、基本定理和数学方法，着重为学生打下扎实的数学基础。删除繁琐的理论推导及证明，重点训练解题能力；③加强课堂练习及个别辅导。
教学中对于c层学生，由于本层次的学生数学基础薄弱，设定的教学要求是加强基础，补缺补漏，为提高教学质量，我们配备了教学经验丰富的老师，常言道“磨刀不误砍柴32"’，在开学初期可适当放慢进度，加强初等数学与高等数学之间的联系：①制定与此目标相适应的教学计划；②补充或强化初等数学的有关内容，加强初等数学与高等数学之间的合理衔节，如根据教学计划第一章：函数，可借助这章补充或强化初等数学的有关内容，同时，对于基础差、底子薄的“先天不足”的学生，开小灶，吃偏饭，加强“营养”，这样经过一段时间的严格训练，会使绝大部分基础差的学生能达到或接近现行课程教学基本要求规定的标准，使其尽快适应大学的生活环境与学习方法，帮助他们做好从高中到大学的顺利过渡，为顺利完成《经济数学》课程的学习打好基础；③着重于基本内容的讲解，采用“由易到难”、“精讲多练”的方法，加强典型习题的练习，确保数学核心知识的掌握，重视培养学生的学习方法；④针对数学程度较差、学习知识缺漏与解题能力不足的情况，加强课后辅导时间。同时加强课堂提问，讨论，练习，使这部分学生较顺利的完成经济数学的学习。
各层次教学考核方式：
考试是衡量教学效果和教学水平的重要手段，对整个教学过程具有导向性作用。考试改革是整个教学改革的重要组成部分。各层学生程度不同，教学要求不同，传统的考试形式与高等教育的发展不匹配，我们对考试方法进行了改革。
(1)卷面分数的60％的题目为基础题，这部分试题按B层的教学要求命题，较简单，剩余占40％分数的题目按难度逐题递增设置，这样就满足了对各层次班级学生进行考核要求，同时又因所有学生都使用同种试卷，避免了异卷考试所带来的不公平因素。
(2)卷面设必答题与选答题两部分。必答题(可设选择、填空等客观题)占总分的40％，余下的题(主观题)均设考察内容相同的A、B两题。A题简单，分值较少；B题较难，分值较高，学生可根据自己的水平进行选择。这种考试方式既反映了学生的学习情况，又体现了公平的原则，达到了考核的目的，又可以使优秀学生脱颖而出。
3 民族高校经济数学分层次教学的成效、成果与推广
3.1 经济数学分层次教学实践的教学效果
通过一系列的分层次教学实践和相关的“经济数学”课程教学改革，教学质量有了显著提高。主要体现在以下几个方面：
(1)通过教改试点和问卷调查，不同层次的学生认为，教学中体现分层次有必要和很有必要的占71％；教学内容和方法体现因材施教的占96％；分层次教学能体现个性发展的占38％；感觉有收获和收获很大的占77％；学习方法有所改进的占35％。
(2)在教学过程中，结合当前教改精神，充分发挥传统教学的长处，适时选用“分组讨论、启发式、类比法、引导联想、演示说明”等多种多样的教学方法，改革以往口堂灌的教学方式。并结合考研题型，引深教学内容，激发了学生的求知欲望和学习兴趣，调动了学生学习的积极性(基础差的学生则侧重理解基本栅念，熟悉基本方法，加强基础训练，同时加强课堂提问，讨论，练习，增加课后辅导时间，使这部分学生较顺利的完成经济数学的学习)。
(3)从期末统考成绩看，参与分层次教改试点的年级与非试点年级比较，其不及格率有所下降，优秀率也有所提高，实现并达到了使优秀学生快速成长和大面积提高教学质量的既定目标。
通过相对比较显示我院的经济数学课程的不及格率有大幅下降，c层学生较普遍地感到教师能根据他们的知识水平、学习能力和学习习惯实施因材施教，使他们数学基础更加牢固，有利于后续课程的学习，c层学生入学的数学成绩是最差的，根据有关统计在以前未进行分层次教学年度，这类学生的不及格率通常是在50％以上，而进行分层次教学以后，他们的成绩有较大提高，由此可以看出分层次教学对提高学生成绩有显著效果。
(4)衡量分层次教学的成效，一方面既要看学生学习成绩提升幅度的大小；另一方面还要看学生学习进步的快慢。从我院近五年来的分层次教学的实践来看，不同层次上学生的学习成绩都有不同程度的提高，学生的学习进步也比较明显。我院2005-2010四个学年学生“经济数学”期末成绩明显好于往年。2006-2009年，我院报考硕士研究生的学生“高等数学”的平均成绩每年均有一定的提高，录取率每年也有一定的增加。从而使各层次学生的数学特长得到充分发挥。
(5)通过近5年的教学实践，我院在本科生中进行分层次教学已初步收到了良好效果。教师的教学理念发生了根本变化，教师因材施教，对教学内容、方法等方面进行改革。教育过程不再是传统的知识传授过程，而是转变为培养学生自主获取知识和应用知识能力的过程。同时加强了与学生的双向沟通，较好地发挥了教师的主导作用，增强了学生的主体意识，从而有效地调动了教师的“教”与学生的“学”双方的积极性。学生的学习潜力也得到了充分发挥，学习的自觉性、积极性都有了明显提高，学习兴趣更加浓厚，良好的学习风气正在形成。
3.2 经济数学分层次教学实践的研究成果
经过5年多的课题研究，自2005年以来我们在相关方面取得的主要成果如下：
(1)教改方案、实施计划和总结报告。
(2)反映教改效果的学生问卷调查和考试成绩的统计分析。
(3)近年来围绕立项课题的理论研究和教改实践以及《经济
数学》中有关教学内容和教学方法撰写了教学研究和教改论文数篇，分别发表在各级各类刊物上。做到教学研究成果三面向，即面向教学，面向学生，面向教师，促使研究成果转化为教学效3,3经济数学分层次教学实践的推广价值
由于学校对课程建设非常重视，对教学改革工作在有关政策、经费等方面给以大力支持，为教学改革营造了一个宽松的环境。为此项教改顺利开展提供了良好的条件。
本课题从内容上看，既有理论研究，又有教改实践。从形式上看，打破了传统的“三统一”的教学模式，对不同基础的学生，根据因材施教的原则按照不同层次采用多种多样的教学方法，改革以往口堂灌的教学方式。实践证明，对学生实施分层次教学是促进优秀学生快速成长、大面积提高教学质量的有效措施。该项研究为学校的教学改革积累了经验，创造了条件，具有较好的推广价值。特别，对我校招生的强势专业具有很好的借鉴和参考价值，对学校教学质量上档次会起到积极的促进和推动作用。
在总结对我校(北方民族大学)商学院本科生2005、2006、2007级学生“经济数学”课程实施的“分层次”教学改革试点的基础上，对全校2008、2009级学生的“高等数学”已正式实施了“分层次”教学。根据学生在学习过程中的学习成绩和表现出的学习能力，对数学基础知识薄弱、学习感觉吃力的学生开设了低层次班级(c层)，增加了基础知识的讲解与课外习题的辅导。对学习成绩突出、学习能力强的学生开设了提高班(A层)，以考研的基本要求实施教学。标志着该项研究成果已在更大的范围内推广应用和全面展开。
4 对 民族高校经济数学进一步实施分层次教学的思考
为适应2I世纪高素质人才培养的需求，我们对北方民族大学商学院2005级本科生(326人，占年级总人数的23.4％)，就“经济数学分层次教学”进行了调查。着重调查了分层次教学的必要性，应怎样分，怎样教，优越性如何。我们的研究实践结果和调查结果表明：
(1)在经济数学教学中进行分层次教学绝大部分学生是支持的，但在进行分层次开始阶段，应做好各层次学生的思想工作，特别是c层学生的思想工作，避免他们产生自卑情绪。
(2)在经济数学教学中进行分层次时，应该注重数学基础、学习习惯、学习能力兼顾，实行分层次教学要因地制宜，根据实际情况，确定分层次结构形式。由于各校的招生来源、教学要求及专业分布各不相同，不能采用千篇一律的分层模式，应当各有侧重，适当把握层次的比例和数量。只有考虑到这些因素，才能充分优化分层教学。
(3)在优化分层次教学中，教师本身主要是教师的水平和教学方法起着举足轻重的作用。同一层次的学生水平差异不大，教师的讲课可以有的放矢。教师要根据不同层次学生的特点，确定讲课的内容，根据教材内容、体系、难度、要求等因素，将内容区分为精讲、泛讲和学生自学等，改变过去重理论、轻应用的教学方法，注意将实际问题模型化，培养学生解决实际问题的能力；恰当改进单一的叫分笔+黑板”的课堂教学方式，适时地采用多媒体教学，增加课堂教学信息量，激发学生学习兴趣。改变学生为应付各种考试、片面追求解题技巧的学习习惯，引导学生重视基本概念、基本方法和基本计算，注重知识的整体性和连贯性，采用灵活的教学方式进行知识的传授。
(4)对“经济数学”进行分层次教学，应着重使学生进一步加强基本概念的理解、基本理论的掌握、和基本运算能力的提高，为他们后继课程的学习打下坚实的基础。
(5)如何开展分层次教学，还与学校的教学管理、学生与教师的考核制度、教学评估、研究生入学考试等多方面因素相关。要继续深入地推进这一改革和实践，需要系统的配套工程。我们在“经济数学”教学中进行分层次教学，只是尝试着解决这些问题的某些方面，虽然取得了一些成绩，但并没有从根本上解决这些问题。“经济数学”分层次教学作为教改的一项重要内容，任重而道远。如何提高21世纪大学生的数学素质，我们将在改革的摸索中不断地前进，寻找解决问题的适当途径。