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摘要 微课以其时间短、内容集中，受时间空间限制小而广受学习者欢迎。本文从选题、出镜、板书、课件制作、教师语言及视频录制等六方面，探索了如何在大学数学中设计微课程，为微课在大学数学教学中的应用提供借鉴和参考。
关键词 微课 大学数学 课程设计
中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2016.07.019
0引言
微课是近几年来出现的一种新型教学形式，它是为支持翻转学习、混合学习、移动学习、碎片化学习等多种新型个性化学习方式和网络教研方式，以短小精悍的微型流媒体教学视频为主要载体，针对某个知识点或教学环节而精心设计开发的一种情景化、趣味性、可视化的数字化学习资源包。微课以其教学时间短、资源容量小、教学设计合理、教学情景化等特点，迎合了学习者的要求和心理，适应当今快节奏的学习生活，成为当代社会特别是网络环境下普遍受欢迎的教学手段。
大学数学课程的重要目标就是为各专业后续课程提供必要的数学知识基础，并能够培养学生的抽象概括能力、创造思维能力、逻辑推理能力、分析和解决问题的能力。大学数学基础课程包含微积分、线性代数与解析几何、概率统计与随机过程和数学实验，为适应不同专业需求，还可开设离散数学、数学物理方程、数学建模等选修课程。通过对这些课程的学习，使学生获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、常微分方程与无穷级数、复变函数、向量空间与解析几何、线性方程组、线性变换、概率统计等方面的基本理论知识和基本运算技能，为学生后续专业课程学习奠定了基础。
基于此，对大学数学微课程教学设计进行全面系统的探讨研究，以期为“微时代”背景下微课资源的设计开发与实践应用提供借鉴。
1大学数学微课程教学设计注意要素
1.1提升对微课的认识水平
对微课的认识水平在很大程度上决定了微课的创作水准。微课主要有以下特点：其教学内容是教学中某个知识点，特别是教学中的重点、难点等内容，教学目标相对单一；微课不仅注重教师的“教”，更注重学生“学”，让学生主动参与自主学习并思考；微课制作过程没有学生的参与，教师的活动安排是作为假设来进行的上课现场；微课时长一般为10-20分钟，甚至更短。基于以上特点，微课与课堂实录不同，它不等同于课堂实录的某一切片，对所讲授知识点在短时间内要有相对完整的教学环节。课堂实录中学生群体是学习的主体，教师的讲授依据学生反应进行；而微课对象是学生个体，而且无法反馈学生的学习情况，因此，微课教学要体现一对一讲授的感觉，做到场上无学生，心中有学生；并根据经验设计或阻断学生学习中的混淆点和易错点，以加强交流感，弥补授课无教学反馈的弱点。
1.2选题
微课的选题是微课制作的至关重要的环节，好的选题可体现讲授者独特的教学理念和对学科的理解，不佳的选题可使整个微课平淡甚至平庸。微课要在10～20分钟内讲授完某项专题的内容，这种教学形式决定了它肯定与传统的各种教学形式截然不同。它应以某個知识点、实验活动或专题作为选题，针对教学中典型的、常见的、有代表性的、易错的问题或传统教学中不好解决的内容进行设计，其类型包括教材解读、题型精讲、考点归纳、实验演示、学生参与活动等虽简短但教学环节完整的“小而精”的教学活动，同时还包含与该教学主题相关的素材课件、教学设计、练习测试、教学反思及学生反馈信息、教师点评等辅助性教学资源，因此微课选题应具备完整性、独立性、代表性、示范性，并且能够有效解决教学过程中的重难点问题。
比如制作高等数学中求不定积分的微课，选题不宜太大，可集中在分部积分法或换元积分法等二级甚至三级知识点。如若选择分部积分法，被积函数又需分幂函数与指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数乘积及指数函数和三角函数乘积等形式，10分钟左右的微课很难做到面广而点深，不如选择被积函数是指数函数和三角函数乘积的不定积分作为讲授内容，通过连续使用两次分部积分法最终得到方程求解，以归纳出求不定积分的变形法构造方程法。
再比如线性代数中关于线性方程组的理论虽然比较多，但难度不是很高，这部分内容的选题可集中在易错点和与其它知识点的融合应用上。
1.3教师出镜
由于大学数学课程的特点，讲授中需要大量推导和演算，而基本不需要教师用形体作示范，因而教师的长时间出镜会影响学生的注意力。教师出镜、出声过多，非常容易影响学习者的专注度，从而影响学习效果。特别是由于录制因素而导致教师形象、声音不佳时，教师出声出镜过于频繁，容易使学习者提前放弃学习。所以大学数学的微课制作应以课件展示推导为主，甚至教师可只在片头和片尾出镜，作课程的引入和最终总结，而其余部分均以课件或板书演示。教师的视线应直视镜头并适当做出相应的表情，例如在提出问题时可以做出疑问的表情，使学生跟随教师思考；在解决简单问题时，教师要显露出对学生充分信任的表情；教师还可以微笑或做出赞许的表情，给予学生鼓励。在微课教学中，教师所展现的适宜的表情可使学生更加深切地感受到一对一教学时的师生交流。
1.4板书设计
传统教学中，由于无法使用先进的教学设备和手段，教师只能以板书演示讲授内容。但对于大学数学课程，传统板书的缺陷是数学符号、数学图形以及一些动态的变化形式等无法得到精准的表现，因而大学数学的微课应充分利用先进的教学手段和设备制作，黑板上可只书写标题和提纲，板书不宜书写过多，也不宜太少，微课的板书设计要起到对内容要点提纲挈领画龙点睛的作用。在微课教学中，如板书需贯穿整个教学过程展示，可将此部分板书提前准备到纸板上，以挂图的形式展示在恰当的位置，以节省时间。
1.5课件制作
由于大学数学的课程大多需要推导，因而在课件制作的过程中因注意推导的步骤性，也就是不将推导或证明的全体一次给出，而是按照讲解顺序和推导过程逐一显示，这样有利于培养学生的思考能力和分析能力。另外大学数学的课件忌大篇幅文字内容堆砌，可事先做归纳，整理和贯通，以图、表等简洁的形式展示。例如线性代数中行列式按行按列展开定理及其应用用语言文字叙述比较冗长，阐述为“行列式D等于它任意一行（列）的所有元素与它们对应的代数余子式的乘积的和。利用此性质，可将行列式按行或按列展开，建立n阶行列式与n-1阶行列式的递推公式，从而解之”。这一段文字出现在讲授课件中，并不能对学生产生视觉冲击和思想共鸣，因为这段文字只是教材中内容的照搬。在制作课件时，可充分利用数学表达及图形直观化等工具将这段文字演绎为如图1所示。
1.6教师语言
微课与课堂实录的本质区别之一体现在教师语言的表达方面。课堂实录中，教师可就一个问题根据学生情况反复讲解，语言中即使出现口头禅也不会被放大，若表述不准确可进行更正；而微课则不同，微课学习者可通过电脑、手机等媒介观看教学视频，即使遇到晦涩难懂的地方也可反复播放学习，因而教师不必就难点反复讲解；并且微课教学中的主体由教师向学习者倾斜，学习者期望在最短时间内获取最大的信息量，因而教师的不准确表达直接影响学习者的学习感受。作一形象的比喻，微课和课堂实录中，教师分别相当于新闻联播中的播音员和综艺节目的主持人。因而微课教学中教师的授课语言和内容忌重复，语言表达应力求精准，不拖泥带水，不夹杂口头禅，最好将授课的所有语言表达书面化，录制时实时朗读。
1.7微课视频录制
很多人认为微课就是录制几分钟课程而已，忽视了微课也是一种传播形式。作为一种传播形式，其画面清晰度，传达给观看者的美感，页面的设计以及是否有杂音等都是评判微课优秀与否的标准，所以微课视频录制建议由专业人员操作，视频中应控制好教师、课件、板书与学生之间的切换，避免整个视频杂乱而分散学习者的注意力。拍摄后应该进行后期处理，去除录像中的杂音，对实录情况可进行有选择的裁剪和链接，必要时可抠像处理，使音画同步，增强视听一致性等。特别对于大学数学课程，一项必不可少的后期处理是添加字幕。大学数学中的术语符号公式都要求精准表达，有时仅口头表述会引起误解，因而数学微课添加字幕是使教学过程锦上添花之举。
2结束语
微课为大学数学教学提供了新模式，将微课应用于大学数学可使学生自主选择学习，不受时空限制，并且对感兴趣的内容可多次学习。同时大学数学的微课也是授课内容的延伸使学习者收益。但微课形式也具有其弊端，如利用微课进行学习，学到的知识零碎、割裂、不成体系，及讲授者不能及时得到教学反馈等。因而，讲授者还需不断摸索，不断交流，不断完善，使微课这一新的教学模式与传统教学模式融合互补，从而提高大学数学教学效果。