第五单元 倍的认识 第1课时 认识倍 教学内容分析：
本课是人教版数学三年级上册中第五单元的内容，它是学生在二年级学习了表内乘除法，理解了乘除法意义的基础上学习的，它是进一步学习有关倍的知识的基础，也是学习分数、比例等知识的基础。“倍”涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解。因此，教材安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。先通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。再通过提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。
教学目标：
1. 在初步感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。
2.在学习过程中让学生学会观察、操作、分析、推理以及有条理地叙述。
教学重点：理解一个数是另一个数几倍的含义。
教学难点：初步建立倍的概念。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 出示“小兔拔萝卜”的情境。
提问：看看小兔拔萝卜的数量。
提问：根据它们的数量，你能提出什么数学问题？ 小结揭题：前两个问题我们很熟悉，就是两种萝卜相差几的关系，可以用减法解决。第三个问题提到了“倍”，什么是倍？今天这节课我们就来认识倍。
独立思考，回答问题：
胡萝卜有2根，白萝卜有6根，红萝卜有12根。
独立思考，回答问题：
①红萝卜的根数比胡萝卜多几根？ ②白萝卜的根数比红萝卜少几根？ ③白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？ 情境引入，激发学生的学习兴趣。
通过引导学生观察、提问，培养学生发现问题、提出问题的能力。通过问题对比、梳理，自然引入新课。
环节二 探究新知 1.初步认识倍。
出示问题：白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？ 引导提问：听了这位同学的想法，你有什么问题？ 提问：谁能完整地说一说为什么白萝卜的根数是胡萝卜的3倍？ 小结：白萝卜的根数是胡萝卜的几倍，就是把白萝卜的数量和胡萝卜进行比较，以胡萝卜的根数作为标准，2根为一份，白萝卜有3个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
独立思考，回答问题：
胡萝卜圈1个圈，白萝卜圈3个圈，所以白萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
提问：
①为什么要2根一圈？ 解决疑问：这道题问白萝卜的根数是胡萝卜的几倍，就是把白萝卜的数量和胡萝卜进行比较，以胡萝卜的数量为标准，胡萝卜有2根，所以白萝卜也要2根2根地圈。
②从哪看出是3倍？ 解决疑问：以胡萝卜的2根为一份，2根圈1圈，白萝卜有这样的3圈，所以白萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
独立思考，回答问题：
白萝卜的根数是胡萝卜的几倍，就是白萝卜的数量和胡萝卜进行比较，以胡萝卜的2根为一份，白萝卜也要2根一圈，白萝卜有这样的3份，也就是3个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
鼓励学生提出疑问，培养学生的问题意识，聚焦核心问题，突破难点，为概念的建立奠定基础。
注重完整的说理过程，在多人说理过程中帮助学生逐步明晰“倍”的概念，培养学生的观察、分析、推理、表达能力。
2.深入理解倍。
出示学习任务：
①圈一圈，填一填。
②说一说。
（1）红萝卜的根数是白萝卜的（ ）倍。
（2）
①蓝花的数量是黄花的（ ）倍。
②粉花的数量是黄花的（ ）倍。
③蓝花的数量是粉花的（ ）倍。
展示学生作品。
提问：谁看懂了？ 提问：第1小题和第3小题都是蓝花和其它花进行比较，为什么结果不一样呢？ 明确：和谁比很重要，也就是一份的数量很重要。
提问：第1小题和第2小题都是和黄花比，标准一样，为什么倍数关系还是不一样呢？ 小结：确定倍数关系时，找到一份的数量很重要，找到谁和一份比也很重要。
独立思考，圈一圈，填一填，与同伴说一说。
思考交流：
①红萝卜的根数是白萝卜的几倍，就是把红萝卜的数量和白萝卜进行比较，以白萝卜的根数作为标准，6根为一份，红萝卜有2个6根，所以红萝卜的根数是白萝卜的2倍。
②第2题的第1小题，蓝花的数量是黄花的几倍，就是把蓝花的数量和黄花进行比较，以黄花的数量作为标准，2朵为一份，蓝花有6个2朵，所以蓝花的数量是黄花的6倍。
③第2小题粉花的数量是黄花的几倍，就是把粉花的数量和黄花进行比较，以黄花的数量作为标准，2朵为一份，粉花有2个2朵，所以粉花的数量是黄花的2倍。
④第3小题蓝花的数量是粉花的几倍，就是把蓝花的数量和粉花进行比较，以粉花的数量作为标准，4朵为一份，蓝花有3个4朵，所以蓝花的数量是粉花的3倍。
独立思考，同桌交流。
全班交流：
①第1小题把蓝花的数量和黄花进行比较，黄花有2朵，蓝花有6个2朵，所以蓝花的数量是黄花的6倍。第3小题把蓝花的数量和粉花进行比较，粉花有4朵，蓝花有3个4朵，所以蓝花的数量是粉花的3倍。
②它们比较的标准不一样，第1小题是和黄花比，第3小题是和粉花比，也就是一份的数量不一样。
独立思考，回答问题：
这两个小题标准是一样的，都是和黄花比，但是谁和标准比不一样，倍数关系就不一样。一个是蓝花的数量和标准比，蓝花里有6个这样的标准，所以是6倍关系。一个是粉花的数量和标准比，粉花里有2个这样的标准，所以是2倍关系。
让学生在完成任务过程中加深对“倍”的认识，进一步巩固方法，锻炼说理能力。
学生逐一解释每道题的思考过程，在一次次的说理过程中加深对“倍”的认识。
通过观察、对比、分析，引导学生明确和谁比很重要，也就是一份的数量很重要。
引导学生明确确定倍数关系时，找到一份的数量很重要，找到谁和一份比也很重要。
3. 画一画：正方形的个数是三角形的3倍。
引导思考：这三幅图中一份的数量都不一样，为什么都能表示出3倍的关系呢？ 独立完成，反馈：
想一想，画一画。
展示交流：
①正方形的个数是三角形的3倍，是以三角形的数量作为标准。我画了1个三角形，以1个三角形为标准，正方形是它的3倍，所以正方形画3个。
②我画了3个三角形，以3个三角形为一份，正方形的个数是3个这样的一份。
③我以5个三角形为一份，正方形的数量是3个5，这个就表示出正方形的个数是三角形的3倍。
独立思考，回答问题：
因为三角形作为一份，不管是几都可以，只要正方形的个数有这样的3份，就都能表示出3倍的关系。
让学生自己当设计师，提高学生参与的热情。
选取典型作品，让学生介绍自己的作品，说清思考过程，进一步理解“倍”。
4.小结，对比思考。
出示三幅图（萝卜、花、图形）。
提问：刚才我们研究的这几个问题，有什么相同点和不同点？ 引导思考：如果把这些事物都盖住，你有什么发现？ 独立思考，同桌交流，全班交流。
不同点：
①它们一份的数量不一样，有的以6个为一份，有的以3个为一份，有的以2个为一份。
②它们的倍数关系不同，有的是2倍，有的是3倍，有的是6倍。
相同点：
①它们都是在解决谁是谁的几倍的问题。
②它们都是先确定一份的数量是几，再看另一个事物里有几个这样的一份，它们就是几倍的关系。
独立思考，回答问题：
确定两个事物的倍数关系，是以一个事物作为标准，如果另一个事物有几个这样的标准，那它们就是几倍的关系。
通过找一找问题的相同点和不同点，思维更加深入，明确在解决谁是谁的几倍的问题时，先确定一份的数量是几，再看另一个事物里有几个这样的一份，它们就是几倍的关系。再把事物遮盖住，进一步体会到“倍”的本质，也为练习做铺垫。
环节三 巩固练习 1.小虫子的条数是小鸡的几倍？ 2.紫色卷笔刀的数量是红色卷笔刀的几倍？ 紫色卷笔刀的数量是橡皮的几倍？ 3.蜻蜓的数量是蝴蝶的几倍？ 追问：这里没有告诉我们蜻蜓和蝴蝶的数量，怎么知道是5倍关系呢？ 提问：如果蝴蝶有4只，那么蜻蜓有几只？ 如果蝴蝶有8只，那么蜻蜓有几只？ 小结：虽然我们不知道一份的数量是几，但是我们可以看出另一个事物有5个这样的一份，所以它们是5倍的关系。
通过练习，巩固倍的认识，第3道题目让学生体会到虽然不知道一份的数量是几，但是可以看出另一个事物有几个这样的一份，它们就是几倍的关系，从而把握倍的本质。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 回顾本节课自己的体会和收获。
鼓励学生畅谈自己的收获和体会。
环节五 拓展延伸 找找身边的“倍”，用今天学到的知识说一说。
学生观察、思考、交流。
联系生活，感受到数学在生活中的应用广泛，增强学习数学的兴趣。
环节六 布置作业 教材P50做一做第2题。
P53练习十一，第1、2题。