宝鸡文理学院地理与环境学院20XX级
系 别：
地理与环境学院 专业班级： 给水排水工程班 老师：
学生姓名：
学 号： 地理与环境学院 2015年 X月 X 日 某1000矩形水池，池高H=4.0m，池壁厚为200mm，采用现浇钢筋混凝土顶板，板与池壁的连接近似按铰支考虑，其结构布置如图1所示。池顶覆土厚为320mm，使用活荷载标准值为9，活荷载准永久值系数，顶盖底面为砂浆抹面，厚20mm。混凝土采用C25，梁中纵向钢筋采用HRB335，梁中箍筋及板中钢筋采用HPB235钢筋。结构构件的重要性系数。试设计此水池顶盖。
解：
根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002）规定，本例中板区格长边与短边之 比为，介于2~3之间，宜按双向板进行设计。但也可按沿短边方向受力的 单向板计算，在沿长边方向布置足够数量的构造钢筋来处理。本题采用后一种方法。
（一）材料指标及梁、板截面尺寸 C25混凝土：
， HPB235钢筋：
， HRB335钢筋：
， 混凝土重度标准值为，覆土重度标准值为，砂浆抹面层重度标准值 为。板厚采用l00mm，次梁采用b×h= 200mm×450mm，主梁采用b×h=250mm×650mm。
（二）板的设计 1．荷载设计值 恒荷载分项系数；
因为，故活荷载分项系数。
覆土重 板自重 抹面重 恒荷载 活荷载 总荷载 <3 考虑梁板整体性对内力的影响，计算折算荷载：
取1m宽板带进行计算，故计算单元上的荷载为 ， 2. 计算简图如下 板计算简图 计算跨度：边跨 中跨 3.内力计算 由于，介于2~3之间，可按单向连续板计算内力，长边方向配筋在构造要求的基础上加强。连续板实际为12跨，故利用附表3-2的附表3-2五跨连续梁的内力系数进行计算。
跨中弯矩：
支座弯矩：
计算支座边缘处的内力：
4．配筋计算 板厚h= l00mm。按《给水排水工程钢筋混凝土水池结构设计规程》CECS138:2002， 板中受力钢筋的混凝土保护层厚度取30mm，故=35mm,=100 - 35=65mm。板正截 面承载力计算结果见表1。
板的配筋计算 截 面 边 跨 跨 中 第一内支座 第二跨中 中间支座 中间跨中 5.85 -6.07 3.41 -4.79 4.30 0。116 0.121 0.068 0.095 0.086 0.938 0.935 0.965 0.95 0.955 457 476 259 370 330 选用钢筋 实际配筋面积 457 503 279 387 335 最小配筋量 > > > > > 注：1.表中取0.2%和较大值，比较后取=0.272%。
2.对于板：b=1000mm，h=100mm。
5．裂缝宽度验算 考虑到水池结构的功能和所处环境都有其特殊性，故本例的裂缝宽度验算采用《给水排水工程构筑物结构设计规范》(GB 50069-2002)所规定的最大裂缝宽度限值(0.25mm)及该规范附录A（本书附录5）的计算方法。
第一跨跨中裂缝宽度验算：
规范GB 50069-2002规定，构件最大裂缝宽度按荷载效应的准永久组合值计算。板 恒载标准值，活载准永久值，则折算恒载；
折算活载，由荷载准永久组合产生的跨中最大弯矩为：
裂缝宽度验算所需的各项参数为：
<0.4，取 最大裂缝宽度：
=0.05mm<0.25mm 满足要求。
其他各支座及各跨中截面的最大裂缝宽度，经验算均未超过限值，验算过程从略。
6．挠度验算 给水排水工程水池结构的有关规范对一般贮水池顶盖构件的挠度限值没有明确的规定。在实际的工程设计中，通常根据经验对梁、板的跨高比设定在一定的范围内即可不验算挠度。对于初学者来说，也可参照《混凝土结构设计规范》对一般楼、屋盖构件的挠度限值进行验算。《混凝土结构设计规范》规定一般楼、屋盖受弯构件按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响计算的最大挠度，当时，应不超过（为构件的计算跨度）。本例即按此进行验算。
等截面等跨的多跨连续梁板的最大挠度一般产生在第一跨内。故本例的梁板均只验算第一跨，且均取跨中点挠度进行验算。虽然实际的最大挠度均产生在略偏近于端支座一侧，但取跨中点挠度进行控制所带来的误差甚小，可以忽略不计。
第一跨正弯矩区段的刚度计算：
按荷载标准组合计算的第一跨跨中最大弯矩为：
式中12.2kN/m为折算恒载标准值；
3.5kN/m为折算活载标准值。
计算短期刚度所需的参数：
<0.01 取：
, 则第一跨正弯矩区段的短期刚度为：
考虑荷载长期作用影响的刚度为：
B支座负弯矩区段的刚度计算：
在计算第一跨的挠度时所采用的活荷载分布状态应该是使第一跨跨中产生最大正弯矩的活荷载分布状态，此时B支座的负弯矩也应按这种活荷载分布状态进行计算。如果用、分别表示在这种活荷载分布状态下B支座的荷载效应标准组合值和荷载效应准永久组合值，则：
在B支座边缘截面相应的弯矩分别为：
计算短期刚度所需的参数：
>0.1 取：
, 则B支座处负弯矩区段的短期刚度为：
考虑荷载长期作用影响的刚度为：
可见与很接近，满足0.5B<B<2B，按规范可取整跨刚度均为计算挠度。这样的简化使挠度计算大为方便。
第一跨跨中挠度验算：
从附录3-2附表3-2 (4)可查得五跨连续梁第一跨跨中挠度的计算系数，计算挠度时计算跨度取相邻两跨的平均值，即1.95m，则第一跨的跨中挠度为：
=6.62mm<mm 符合要求。
7． 板的配筋 板的配筋如图3所示，分布钢筋采用8@ 250，每米板宽的分布钢筋截面面积为201，大于。同时大于该方向截面面积的0.15%，即：
（三）
次梁的设计 1．荷载计算 板传来恒荷载设计值 梁自重设计值 恒荷载 活荷载 q=1.3×7×2=18.2kN/m 总荷载 g +q=22.88+18.2=41.08 kN/m < 3 考虑主梁扭转刚度的影响，调整后的折算荷载为 2． 计算简图 主梁截面尺寸为b×h= 250×650mm 计算跨度：边跨 中跨 3．内力计算 按附表3-2的附表3-2 (2)的三跨连续梁内力系数表计算跨中及支座弯矩以及各支座左右截面的剪力。
跨中弯矩：
支座弯矩：
B支座边缘处弯矩：
A支座右侧剪力：
A支座右边缘剪力 B支座左侧剪力 B支座左边缘剪力 B支座右侧剪力 B支座右边缘剪力 4. 正截面承载力计算 梁跨中按T型截面计算。其翼缘宽 取下面两项中的较小者：
故取。按《给水排水工程钢筋混凝土水池结构设计规程》CECS138：2002钢筋的混凝土保护层厚度为35mm，故对跨中T形截面，取，有效高度（按一排钢筋考虑）。
支座处按矩形截面计算，其有效高度为（按二排钢筋考虑）。
判别各跨T形截面的类型：
故第一，二跨跨中均属于第一类T形截面。
次梁正截面承载力计算结果见表。
截 面 1 B 2 弯矩（kN•m）
104.19 -112.70 49.85 405 380 405 截面类型 第一类T形 矩形 第一类T形 0.33 0.0297 0.0142 0.985 0.792 0.993 871 1248 413 选用钢筋 实际配筋面积 873 1256 452 最小配筋量 表中第一跨跨中正弯矩区段钢筋必须排成两排，则将增大为70mm，减少为380mm。经重新验算承载力不够，将跨中钢筋修改为（）
5. 斜截面承载力计算 次梁剪力全部由箍筋承担时，斜截面承载力计算结果见表 截面 A B左 B右 V（kN）
88.31 134.35 117.03 226.1>V 226.1>V 226.1>V 67.6<V 67.6<V 67.6<V 箍筋肢数，直径 2ϕ12 2ϕ12 2ϕ12 226.2 226.2 226.2 486 163 227 实际陪箍间距（mm）
200 200 200 是否需配弯筋 否 否 否 由表可看出，当配置的箍筋时，支座A,B截面均能满足抗剪承载力要求，不必配置弯起钢筋。
6. 裂缝宽度验算 次梁实际恒载标准值， 活荷载准永久值， 则次梁按荷载准永久组合计算时的折算恒载值为：
折算活载值为：
第一跨跨中的裂缝宽度验算：
由荷载准永久组合值引起的跨中最大弯矩为：
则， =0.0623mm<0.25mm 满足要求。
B支座裂缝宽度验算：
由荷载准永久组合引起的B支座最大弯矩为：
则， 次梁负弯矩钢筋的混凝土保护层厚度为板的保护层厚加板的负弯矩钢筋直径，即， 最大裂缝宽度：
满足要求。
第2跨跨中经过验算最大裂缝宽度亦未超过限值。验算过程从略。
7.挠度验算 按荷载标准组合计算时，次梁的折算恒载为：
折算活载为：
第1跨正弯矩区段的刚度计算 按荷载标准组合计算的跨中最大弯矩为：
由裂缝验算已知荷载准永久组合引起的第1跨踞中弯矩：
计算短期刚度所需要的参数：
在的计算公式中，如果则应取，次梁跨中截面的，故取计算。
第1跨正弯矩区段的短期刚度为：
考虑荷载长期作用影响的刚度为：
B支座负弯矩区段的刚度计算：
相应于的荷载标准组合引起的B支座负弯矩为：
支座边缘处负弯矩为：
计算短期刚度所需的参数：
取：
, 短期刚度按具有受拉翼缘的倒T行截面计算，受拉翼缘体现在中。
对翼缘位于受拉区的倒T行截面，荷载长期作用影响系数θ应增大20%，则考虑荷载长期作用影响的刚度为：
可见BB与B1非常接近，完全符合0.5B1<BB<2B1的条件，可按整垮刚度均为吧B1的等截面梁计算挠度。
8．次梁配筋图 根据以上计算，最后实际确定的纵向受拉钢筋为：第一跨跨中采用3Φ14 +2Φ12， B支座采用3Φ14+2Φ16；
第二跨跨中采用3Φ12。箍筋采用ϕ8@2000。B支座处设置 鸭筋1Φ14，鸭筋并不为支座抗剪而设置，只为弯起的2Φ14作为支座负钢筋而保证构造弯起位置。钢筋的弯起和切断根据图8-15确定。根据第一章式(1-11)确定的受力钢筋锚固长度Za= 38d（后面的主梁亦同）。次梁配筋图见图8-230 （四）主梁的设计 1．荷载计算 次梁传来恒荷载设计值 22.88×5.4=123.55kN 主梁自重设计值 1.2×0.25×(0.65 - 0.l)×2×25=8.25kN 恒荷载 G =131.8kN 次梁传来的活荷载设计值 Q= 18.2×5.4=98.28kN 2．计算简图 柱截面尺寸300mm×300mm 计算跨度== 6m 计算简图如附图8-24所示。
3．内力计算 (1)弯矩设计值及包络图，根据公式(8-3)， M= KG+KQ=K×131.8×6+K×98.28×6 = 790.8K+589.68K 具体计算见表8-4，弯矩包络图见图8-25 序号 计算简图 截面 1a 1b B 2a 2b C K1或K2 M1a K1或K2 M1b K1或K2 MB K1或K2 M2a K1或K2 M2b K1或K2 Mc ① 0.238 188.2 0.142 112.3 -0.286 -226.2 0.078 61.7 0.111 87.8 -0.191 -151 ② 0.286 168.6 0.237 139.8 -0.143 -84.3 -0.127 -74,.9 -0.111 -65.5 -0.095 -56 ③ -0.048 -28.3 -0.095 -56 -0.143 -84.3 0.206 121.5 0.222 130.9 -0.095 -56 ④ 0.226 133.3 0.119 70.2 -0.321 -189.3 0.103 60.7 0.194 114.4 -0.048 -28 ⑤ -0.032 -18.9 -0.063 -37.1 -0.095 -56 0.174 102.6 0.111 65.5 -0.286 -168.6 ①+② 356.8 252.1 -310.5 -13.2 22.3 -207 ①+③ 159.9 56.3 -310.5 183.2 218.7 -207 ①+④ 321.5 182.5 -415.5 122.4 202.2 -179 ①+⑤ 169.3 75.2 -282.2 164.3 153.3 -319.6 (2) 剪力设计值及包络图，根据公式 具体计算见表22，剪力包络图见图88 序号 计算简图 截面 A B左 B右 C左 K3或K4 VA K3或K4 VB左 K3或K4 VB右 K3或K4 VC左 ① 0.714 94.1 -1.286 -169.6 1.095 144.4 -0.905 -119.3 ② 0.857 84.2 -1.143 -112.3 0.048 4.7 0.048 4.7 ③ -0.143 -14.1 -0.143 -14.1 1.048 103 -0.952 -93.6 ④ 0.679 66.7 -1.321 -129.8 1.274 125.2 -0.726 -71.4 ⑤ -0.095 -9.3 -0.095 -9.3 0.810 79.6 -1.190 -117 ①+② 178.3 -281.8 149 -114.6 ①+③ 80 -183.6 247.3 -212.9 ①+④ 160.8 -299.3 269.5 -190.7 ①+⑤ 84.8 -178.8 223.9 -236.3 4. 正截面承载力计算 各跨跨中按T形截面计算。其翼缘宽度b＇取下面两项中的较小者：
b＇=m b＇=b+s=0.3+5.7=6m 取b＇=2m。
第1跨中的截面有效高度按两排钢筋考虑，则， h=650 ̶ 70=580mm 第2跨跨中弯矩远小于第1跨，故第2跨按第一排钢筋考虑，则h=650 ̶ 45=605mm。
B ，C支座按矩形截面计算，按两排钢筋考虑：
h=650 ̶ 90=560mm T形截面类型的判别弯矩为 b＇h＇(h ̶ )= kN·m >和 ，故第1，2跨跨中均属于第一类 T形截面。
各支座截面的配筋应按支座边缘处的弯矩计算。
在B支座边缘处， = kN·m 在C支座边缘处， kN·m 计算结果见表8-6。
主梁正截面计算 截面 1 B 2 C 弯矩（kN·m）
356.8 -381 218.7 -285.1 h(mm) 580 560 605 560 截面类型 第一类T形 矩形 第一类T形 矩形 0.408 0.306 0.0446 0.0251 0.977 0.714 0.987 0.811 （mm）
2099 3176 1221 2093 选用钢筋 实际配筋面积（mm）
2213 3256 1391 2213 最小配筋量 mm > > > > 注：mm 5. 斜截面承载力计算 主梁所需要的箍筋计算见表8-7。
主梁箍筋计算 截面 A B B C V (kN) 178.3 -299.3 269.5 -236.3 (kN) 431.3>V 416.5>V 416.5>V 416.5>V (kN) 129<V 124.4<V 124.4<V 124.4<V 箍筋肢数，直径 100.6 100.6 100.6 100.6 （mm）
311 85 102 132 实际配箍间距（mm）
150 150 150 150 是否需配弯筋 否 是 是 是 由第四章可知，允许的箍筋最大间距为=250mm，表8-7所用s<s。箍筋配筋率>。
由表8-7可以看出，当配置@150的箍筋时，对支座A斜截面受剪均能满足要求，但对支座B的左侧及右侧和C支座的左，右侧均应设置弯起钢筋。
B支座左侧弯起钢筋的面积为：
= =274mm 取 mm B支座右侧弯起钢筋的面积为：
= =274mm 取 mm C支座左侧右侧弯起钢筋的面积为：
= =78.1mm 取 mm 6. 裂缝宽度验算 主梁的恒荷载标准值 KN 活荷载标准值 KN 活荷载准永久值 KN 第一跨跨中裂缝宽度验算 由荷载准永久组合引起的跨中最大弯矩为：
= =169.8 kN·m 则 =N/mm mm = =0.101mm<0.25mm 满足要求。
B支座裂缝宽度验算 由荷载准永久组合引起的B支座最大负弯矩为：
= - = -202.98kN·m B支座的最大负弯矩为：
则， 主梁支座负钢筋的保护层高度c应为板的保护层厚度30mm加板内负钢筋直径8mm再加次梁负弯矩钢筋直径16mm，即：C=30+8+16=54mm。
最大裂缝宽度为：
满足要求。
7 挠度验算 同样仅验算第一跨中点挠度，由荷载标准组合引起的跨中最大弯矩为: 从裂缝验算已知由荷载标准组合引起的跨中最大弯矩为:由同一荷载标准组合引起的B支座相应负弯矩为：
支座边负弯矩为：
由与跨中弯矩相同的荷载准永久组合引起的B支座负弯矩为：
支座边负弯矩为：
第一跨正弯矩区段的刚度计算：
短期刚度为：
考虑荷载长期作用影响的刚度：
B支座负弯矩区段的刚度计算：
短期刚度为：
考虑荷载长期作用影响的刚度为：
挠度验算 为了示范，现特按分区段刚度，并用图乘法计算主梁第一跨重点挠度。此时取主梁第一跨为脱离体，其计算简图如图8-27（a)所示。并绘出使第一跨产生最大正弯矩的荷载标准组合引起的弯矩图如图8-27（b)所示及在跨重点作用单位荷载所引起的弯矩如图8-27（c)所示，跨中挠度为：
，满足要求。
如果考虑B1和BB很接近，按规范允许的简化即取B1为全跨刚度，并用附录3-2的挠度系数法计算挠度，可得af=10.19mm。可见两种计算法所得结果基本一致。计算过程从略。
8. 主梁吊筋计算 由次梁传给主梁的全部集中荷载设计值为：
F=123.55+98.28=221.83N 考虑此集中荷载全部由吊筋承受，所需吊筋截面面积为：
吊筋采用512，=565mm2。
9. 主梁配筋图 主梁纵向钢筋的跨起和切断应根据弯矩包络图来确定，主梁配筋图见图8-28。
内容仅供参考，如果您需解决具体问题，建议您详细咨询相关领域专业人士。