摘 要：信息技术飞速发展的今天，各种现代信息化教学手段辅助我们的数学课堂教学，取得了较好的效果，但目前各种精品课程累积的资源就数微课最多。文章以微积分中导数的定义为例，谈谈作者在微课教学设计上的一点想法。
关键词：微课设计；教学设计；导数的定义；信息化
中图分类号：G712文献标识码：A收稿日期：2018-09-12
21 世纪是现代化信息时代，随着科学技术的不断创新与发展，各种新的教学方式方法相继涌现，传统的以教师教、学生学为主导的“填鸭式”教育要力求突破，就必须有所改变，以跟上时代信息化、现代化发展的潮流。微课，在相继微博、微信、微电影、微小说等“微”事物之后的又一新生“微”事物，掀起了“互联网+”时代新的浪潮，将教育与互联网络相融合，为教育信息化改革带来了一股新生的推动力量，翻开了教育领域“微”革命新篇章。
一、微课的概述
1960 年，美国阿依华大学附属学校首次提出微型课程的概念。美国北爱荷华大学 Le Roy A.Mc Grew 教授于 1993 年提出了“60 秒课程”，从这之中我们能找到微课概念的早期原型。但从严格意义上来讲，微课概念最早正式出现应该是“一分钟教授”戴维·彭罗斯（David Peose），来自美国新墨西哥州圣胡安学院的高级教学设计师、学院在线服务经理于 2008 年秋首次提出的影响广泛的“一分钟微视频”——“微课程”（Microlecture），他称其为“知识脉冲”。其核心理念是要求教师把教学内容与教学目标紧密联系结合起来，以达到一种“更加聚焦的学习体验”。
信息化时代，学者们对微课（micro-lecture）给出了新的定义，是指运用信息技术按照认知规律，呈现碎片化学习内容、过程及扩展素材的结构化数字资源。许多微课只关注内容的“高大上”、技术上的“高精尖”，而很少关注微课的内容选题、教学设计和教学实施过程。胡教授用了一句话概括了微课的现状：微课的“躯体”（技术与数量）走得太快，而“灵魂”（设计与质量）跟不上“躯体”的步伐。
笔者认为微课的实质就是使得教师与学生能在课堂内外紧密联系的一种新型课程教学资源，且是对传统教学方式的有效的补充。
微课的特点是短小精悍。一是时间短，一般时间长为5～8分钟，不超过10分钟；二是内容精，主要是突出教学过程中的某个知识点，因此也被称为“微课堂”；三是应用面广，可以作为教师上课使用的资源，也可以作为学生线下学习的资源；四是效果良好，传播性强，内容通俗易懂，容量小，微博、微信公众号、各种视频网站都可传播，传播形式多样。
二、微课的应用现状
国内有很多高职院校的数学课程的数字化资源建设正在开展或已经完成，其中很多资源就是以微课视频为主要支撑材料。
现如今微课的分类主要是依据李秉德教授对我国中小学教学活动中常用的教学方法的分类总结出来的，主要是从两大方面来分：一是课堂教学方法，二是课堂教学主要进程。
职业院校的学情有别于中小学，同时与其他高等院校也有差别，因而高职院校课堂教学方法及教学模式都需要任课教师因生而异，逐步总结。
在中国知网上输入“高职院校数学教学改革”搜索，结果惊人，其中期刊论文有1009篇，硕士论文61篇，博士论文2篇，国际会议7篇，国内会议7篇；但把搜索年限定格在2018年的话，却发现只有50个搜索结果。
随着我国经济的快速发展和职业教育改革步伐的加快，高等职业数学作为一门重要的公共文化基础课程，在培养学生思维能力和提高学生综合素质方面发挥着重要作用，各高职院校对基础课程的教学改革也越来越重视。而基础课程的教学改革主要体现在两方面，即教学内容与教学方法。教学内容的改革国内目前的主流是分层教学；而教学方法的主流便是信息化教学手段的灵活应用。最终目的都是提升学生的学习兴趣。
在“互联网+”飞速发展的今天，课堂教学中信息化教学手段已经由原来的简单PPT演示、Flash动画演变到现在的蓝墨云班课、智慧职教云等新型课堂。而教学手段的辅助使用演变成了教学模式的根本改變。这其中我们的微课资源起着举足轻重的作用。
对于国内目前高职国家精品课程，爱课程网、智慧职教、中国大学MOOC网上搜索到的有：承德石油高等专科学校候风波教授的《高等数学》，浙江商业职业技术学院陈笑缘教授的《经济数学》，成都电子机械高等专科学校颜文勇教授的《高等数学》《数学建模》，浙江工贸职业技术学院王积建教授的《数学建模》等。学习他们的课程后发现，课程中的微资源大多也是将传统的讲义碎片化，仅智慧职教网中的课程微课视频体现出了微课的“短小精悍”的特点，笔者收获颇丰。
三、以“导数的定义”课程为例微课教学设计
课程改革伴随着教学内容改革、教学方式改革、教学模式改革、教学手段改革等，但不管怎么改，笔者认为，都必须以学生为本，每个时期的学生学情都不一样，因材（学生）施教才是根本中的根本。
国内目前高职院校主要分两大类：工科类与经贸类，其中工科类学生学习内容主要以微积分（一元、多元）、微分方程为主，而大多数经贸类院校仅学习一元函数微积分及简单的线性代数。可见微积分是核心内容，但高职的微积分基础很多内容与高中的导数基础相重叠，这也是笔者选此内容做研究的原因之一。
以“导数的定义”为例，中学教师仅稍微介绍一下概念，根本不要求学生理解导数到底是怎么回事，他们的侧重点是公式的记忆及公式的计算。而在大学微积分学习中我们的侧重点却是概念的真正理解和公式的由来。传统的教学就是纯数学理论知识的演讲与书写，学生感觉枯燥无味，此时需要教师深入了解学生，深入研究教学内容，将我们的课堂内容化抽象为形象，从而提升学生学习兴趣。
微积分是高职数学课程中的核心内容，而导数更是微积分中的重要基础概念。笔者通过研究微课的特点，选择“导数的定义”作为此微课设计的主题。然而各种资源网上有关导数的定义的微课、教学设计层出不穷，而它们有个共同的特点：皆以物体做变速直线运动的瞬时速度和曲线在某一定点的斜率为引例，这是经典引例，引例的讲解时间均在2～3分钟，且均是传统的讲解，PPT中一般出现的是静态图片，而这些内容理论性强，方法手段单一，导致现在的高职学生根本听不懂。
笔者授课对象是长沙商贸旅游职业技术学院软件学院大一新生；学生成绩参差不齐：有2+3的五年制学生（2年中职学习只开了一年数学课），有单独招生的（中学数学听不懂），有统招的（高考数学成绩80分以上的占比2%，60分以下的占比75%）。导数涉及的知识点有改变量的计算、除法计算、极限的概念、极限的计算、切线的概念、倾斜角的概念、倾斜角的计算。其中关于曲线在定点的切线斜率这一引例中涉及的知识点，他们都是一头雾水，学习效果很不好。学生数学基础极差，而且学习习惯欠佳。但软件学院的学生有着他们的特点，男生多，活泼，爱好体育运动，接受新事物能力强，信息素养较高（能熟练操作手机、平板、电脑等现代化工具）。笔者据自己多年的教学经验，对“导数的定义”微课教学设计有了如下设想。
一是教学目标分析。笔者在微课教学设计中，充分利用信息化平台，且重点以瞬时速度为引例，引出导数的概念，使学生理解并掌握导数的定义，培养学生的逻辑思维能力，培养学生分析问题、解决问题的能力，使其学会自主思考问题。教学重点是导数的定义，教学难点是如何使学生理解导数的定义，即如何将实例与抽象的理论知识结合。
二是教学内容设计分析。复习巩固环节，笔者首先利用动画演示正方形金属薄片加热后面积的变化过程。直观的正方形图形变化，改变量的概念让学生一目了然。改变量、极限是导数定义的前景知识点，对基础极差的学生，每次上课前复习一下以前所学内容，加深印象；实例题，不枯燥，提升了学生的“抬头率”。
引入环节，笔者播放2016年巴西里约热内卢奥运会上“短跑之王”博尔特的百米跑视频迅速吸引学生的注意力，随后提出问题：短跑视频给了我们什么启示？一步步引入，博尔特跑步速度一直在变，而且在加快，这就是物理学中的变速直线运动问题。设置引申问题：博尔特起跑第6秒、7秒时的速度分别是多少？
讲解环节，笔者抛出问题，引导学生思考。同时蓝魔云班课的应用可以记录学生的思维过程。动画、视频以及蓝墨云班课等信息化手段使得课堂内容生动，课堂气氛活跃，学生高度参与课堂。
此后笔者进一步引导学生回忆，分析学生讨论结果，博尔特6（7）秒跑的路程除以6（7）就是他的速度。再请校运会中参加过百米跑的学生亲谈百米跑技巧，切身体会，印象深刻。笔者点出主题：物体在运动过程中任一时刻的速度（即瞬时速度）如何求？
笔者以PPT动画演示此次变化过程，与传统的黑板板书结合，加深学习印象。通过PPT演示，呈现教材，实例与抽象概念结合，抽象概念瞬间被学生理解了。
巩固提升环节，笔者设计高楼扔钥匙的例题，引导学习，诱发行为。教学设计最后，笔者在蓝墨云班课布置任务：例题中扔钥匙换作扔下一个鸡蛋，计算鸡蛋落地时的瞬间速度，并记录下鸡蛋摔下来的情形。笔者将云班课记录学习过程及学习效果，作为学生平时成绩的依据。
整个微课设计的总时间在6～7分钟，由学生都熟悉的短跑运动，步步引入，得出导数的定义，整个过程紧贴学生实际，且都在学生的兴趣点上，避免了枯燥的理论定义讲授。切线的斜率问题涉及的知识点多，笔者对其弱化不讲。整个过程讲解下来，学生这几分钟兴趣很高，反馈效果很好。
四、结语
时代在进步，科技在发展，信息技术飞速发展。数学是一门传统的基础课程，理论知识多，且生活中的数学问题也很多。高职学生基础不好，但生活中的这些问题他们都知道，教学改革中信息化教学手段一定是辅助我们课堂教学的，不能主宰我们的整个教学过程，教学内容的处理便成了我们课程改革的重点，进而需要我们精心设计好每一次课。
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